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Alla ricerca della via più breve: Un'avventura matematica, by Peter Gritzmann, René Brandenberg

By Peter Gritzmann, René Brandenberg

Il libro narra l. a. vicenda di Rut, quindicenne, trasferitasi da poco in Germania con los angeles famiglia, al seguito del padre che lavora according to un’azienda internazionale produttrice di software program. Sar? proprio il padre a regalare a Rut un laptop nuovo, mentre a scuola attraversa un periodo di crisi. E’ l’inizio di un’avventura. Nel laptop ? installato Vim: un programma che ascolta, capisce e risponde alle domande che los angeles ragazza, inizialmente incredula, fa. Raccontata da Vim, l. a. matematica prende una forma completamente nuova, sorprendente e affascinante. Il lettore ? cos? guidato, con Rut, alla scoperta di quel settore della matematica discreta che affronta, specialmente nell’ambito della teoria dei grafi, l’eterno problema della ricerca della "via maestra", ossia di quel percorso che, tra i tanti possibili, si distingue perch? pi? breve, pi? economico, pi? diretto, pi? veloce o in qualche senso immaginabile.

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Per interpretare le questioni di Pianificazione di processo come problemi di Routenplanung, dobbiamo tradurle innanzitutto nel linguaggio dei grafi. Nel farlo, le fasi del processo sono simboleggiate dai vertici – nella costruzione della casa si 35 4 5 7 11 3 6 8 12 2 9 13 16 1 10 14 15 17 18 26 20 22 19 23 24 25 21 «Vediamo un po’. » «Sì. » «Ma allora mancano un mucchio di archi. Non ci dovrebbe essere un arco che congiunge ogni vertice con il numero 26? » «Ottima osservazione! Sì, il disegno in verità non è completo.

Ma la tentazione di dare ancora un’occhiata a Vim era troppo grossa. Solo dieci minuti, si disse. «To’! Che ci fai qui? » «E a te che cosa importa? » «Per carità! » 44 Alla ricerca della via più breve «Di Routenplanung! » «Ma questo è chiaro! I cammini più brevi vanno calcolati. » «Lo vedrai subito. Premetto che proverò a spiegarti tutto servendomi di piccoli esempi; in essi, il più delle volte, ti sarà possibile testare tutti i possibili cammini e trovare così il più breve. Nei problemi reali, tuttavia, si ha a che fare con centinaia, migliaia, a volte anche parecchie migliaia di vertici.

Alla fine non le rimase che il testo di storia. Come sempre faceva, si mise sul suo letto con il libro, a leggere. Ma l’esempio della metropolitana non le usciva dalla testa. Dover elencare tutti i vertici le appariva ancora un lavoro inutile. Nell’esempio del giorno prima, tuttavia, il numero dei vertici cresceva meno rapidamente di quello dei cammini. E poi i vertici venivano elencati già nella descrizione del grafo e se era possibile introdurli nel computer così, uno ad uno, non potevano nemmeno diventare troppi.

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