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Analyse Harmonique sur les Groupes de Lie: Séminaire by Georges Bohnke (auth.), Pierre Eymard, Reiji Takahashi,

By Georges Bohnke (auth.), Pierre Eymard, Reiji Takahashi, Jacques Faraut, Gérard Schiffmann (eds.)

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Goldman's Cecil Medicine Cancérologie

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Чертежи кораблей французского флота - COLBERT 1928

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35 3. La s@rie principale ........................................ 56 4. Enonc@ des principaux th@oremes ............................ 59 A la s~rie principale ............. SJ des op6rateurs SJ II. R@sultats pr61iminaires relatis I. Premieres propri@t@s 2. La dualit~ entre L(~,~) 3. S~ries principales III. Op@rateurs et rb~(u ) ................ L(-~,-~) .................... $7 et modules de Verma ..................... 48 d'entrelacement ............................................. I. Rappels sur le groupe de Weyl ..............................

Comme dimE ~ (-~) l'espace N! V = U(gi)E~-~ (-~) est irr&ductible sous l ' a c t i o n de , mlq- . Le v e c t e u r fest 60 un v e c t e u r extr@mal (dominant o u antidominant) de V . C ' e s t ~vident si et le cas g@n@ral s'en d@duit sans paine. hi! E n g~n&ral, 8i ~ = ~ , le poids . 10. 4. 4 . N o r m a l i s a t i o n des op&rateurs d ' e n t r e l a c e m e n t . 1. Pour tout ~ 6 P + et tout ~ 6 W ~ , N!. E ~ (-b) . 2. Soient w 6 W , m on s un v e c t e u r 6 E P+ u n r e p r @ s e n t a n t de w s n o n nul dans on ehoisit une base de dans M' E6(#) .

5. 3. Alors Preuve . muni d'une structure de module des ~l~ments l'automorphisme Y(p,q)' au module not~ de modules de M(-p,-q) U . sant avec l'automorphisme isomorphe u> a est un isomorphisme . est un homomorphisme de modules de L(~, I) est 50 dens le dual de ~l~ments de rifler que E6 de , et donc qu'il est ~ valeurs dens sont des s L(~,~) est surjectis c k M(-p,-q) analytiques, il sus163 de v6ris a est injectig. Pour v~- que cheque repr@sentation intervient evee la m~me multiplicit@ dens L(~,~) Darts les deux cas, cette multiplicit~ est la dimension de de 1 .

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